Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 30 cm. Kích thích con
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 30 cm. Kích thích con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí mà động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 5cm. Giá trị của n có thể nhận là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng công thức: \({E_t} + {E_d} = E\) và \({E_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2};E = \dfrac{1}{2}k{A^2}\) suy ra mối quan hệ giữa thế năng và cơ năng trong hai trường hợp.
Biên độ dao động của con lắc lò xo là:
\(A = {l_{\max }} - {l_c} = 38 - 30 = 8\left( {cm} \right)\)
Vị trí vật có động năng bằng n lần thế năng:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{E_d} = n{E_t}}\\{{E_d} + {E_t} = E}\end{array}} \right. \Rightarrow {E_t} + n{E_t} = E\\ \Rightarrow {E_t}\left( {n + 1} \right) = E \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\end{array}\)
Vị trí vật có thế năng bằng n lần động năng: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{E_d} = \dfrac{{{E_t}}}{n}}\\{{E_d} + {E_t} = E}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{E_d} = \dfrac{{{E_t}}}{n}}\\{{E_d} + {E_t} = E}\end{array}} \right. \Rightarrow {E_t} + \dfrac{{{E_t}}}{n} = E\\ \Rightarrow \dfrac{{{E_t}\left( {n + 1} \right)}}{n} = E \Rightarrow x = \pm A\sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} \end{array}\)
Từ hình vẽ ta thấy: Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí mà động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là
\(\begin{array}{l}{d_{\min }} = {x_2} - {x_1} = A\left( {\sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} - \dfrac{1}{{\sqrt {n + 1} }}} \right)\\ \Rightarrow 5 = 8.\left( {\sqrt {\dfrac{n}{{n + 1}}} - \dfrac{1}{{\sqrt {n + 1} }}} \right) \Rightarrow n \approx 8,66\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
