Đặt điện áp \({u_{AB}} = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB

Câu hỏi số 632400:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \({u_{AB}} = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên (H1). Hình (H2) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời \({u_{AN}}\) giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp tức thời \({u_{MB}}\) giữa hai đầu đoạn mạch MB theo thời gian t. Biết R = 4r. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB là

A. 141,4 V

B. 122,5 V

C. 113,1 V

D. 129,6 V

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632400

Phương pháp giải

\(R = 4r \Rightarrow {U_{0R}} = 4{U_{0r}}\)

Từ đồ thị suy ra độ lệch pha của \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) là \(\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\cos ^2}{\varphi _{AN}} + {\cos ^2}{\varphi _{MB}} = 1\)

Áp dụng công thức \(U = \sqrt {{U_R}^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \) cho các đoạn mạch AN, MB

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

\(R = 4r \Rightarrow {U_{0R}} = 4{U_{0r}}\)

Từ đồ thị ta thấy \({u_{AN}}\) sớm pha hơn \({u_{MB}}\) là \(\dfrac{\pi }{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\cos ^2}{\varphi _{AN}} + {\cos ^2}{\varphi _{MB}} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{U_{0R}} + {U_{0r}}}}{{{U_{0AN}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{U_{0r}}}}{{{U_{0MB}}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{5{U_{0r}}}}{{200}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{U_{0r}}}}{{40\sqrt 3 }}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {U_{0r}} = 20\sqrt 3 \,\,\left( V \right) \Rightarrow {U_{0R}} = 80\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {200^2} = {\left( {80\sqrt 3 + 20\sqrt 3 } \right)^2} + {U_{0L}}^2 \Rightarrow {U_{0L}} = 100\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB chính là \({U_C}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{0MB}}^2 = {U_{0r}}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {40\sqrt 3 } \right)^2} = {\left( {20\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {100 - {U_{0C}}} \right)^2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{U_{0C}} = 160\left( V \right)\\{U_{0C}} = 40\left( V \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{U_C} = 113,13\left( V \right)\\{U_C} = 23,09\left( V \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.