Một mạch dao động LC lí tưởng, điện tích trên một bản tụ biến thiên theo phương trình \(q =

Câu hỏi số 632399:

Vận dụng cao

Một mạch dao động LC lí tưởng, điện tích trên một bản tụ biến thiên theo phương trình \(q = A\cos 2000t\). Trong một chu kì, khoảng thời gian độ lớn điện tích trên một bản tụ không vượt quá a (a > 0) bằng với khoảng thời gian mà độ lớn điện tích trên một bản tụ lớn hơn b (b > a) và khoảng thời gian độ lớn cường độ dòng điện không vượt quá 2000(b – a) là \(\dfrac{\pi }{{3000}}\,\,s\). Tỉ số giữa \(\dfrac{a}{b}\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,45.

B. 0,36.

C. 0,13.

D. 0,21.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632399

Phương pháp giải

Biểu diễn trên vòng tròn suy ra mối liên hệ giữa a, b và A.

Công thức tính góc quét:\(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)

Giải chi tiết

Trong một chu kì, khoảng thời gian độ lớn điện tích trên một bản tụ không vượt quá a (phần tô màu vàng) bằng với khoảng thời gian mà độ lớn điện tích trên một bản tụ lớn hơn b (phần tô màu xanh)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = A\sin \alpha \\b = A\cos \alpha \end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = {A^2}\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) = {A^2}\,\,\left( 1 \right)\)

Góc quét: \(4\varphi = \omega \Delta t = 2000 \cdot \dfrac{\pi }{{3000}} = \pi \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{6}\)

Cường độ dòng điện trong mạch:

\(\begin{array}{l}i = {I_0}\sin \alpha = \omega A\sin \alpha = 2000A\sin \dfrac{\pi }{6} = 2000\left( {b - a} \right)\\ \Rightarrow b - a = \dfrac{A}{2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0,4114A}\\{a = 0,9114A}\end{array} \Rightarrow \dfrac{a}{b} \approx 0,45} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.