Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh AB = a. Gọi H là trung điểm của BC. Thể tích của khối

Câu hỏi số 632469:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh AB = a. Gọi H là trung điểm của BC. Thể tích của khối nón tạo thành khi quay hình tam giác ABC xung quanh trục AH là

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{12}}\)

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).

C. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

D. \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{{12}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632469

Phương pháp giải

Quay tam giác ABC quanh trục AH ta được hình nón có chiều cao h = AH, bán kính đát r = HB.

Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Ta có: \(h = AH = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = HC = r\).

Thể tích khối nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^3} = \dfrac{{{a^3}\pi \sqrt 2 }}{{12}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.