Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| = 2m - 1\)
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| = 2m - 1\) có đúng 6 nghiệm thực phân biệt
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\):
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
- Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành.
- Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành.
- Xoá đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.
Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.
Xét hàm số \(f(x) = {x^4} - 2{x^2} - 3\) ta có \(f'(x) = 4{x^3} - 4x\).
Giải \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\).
Ta có BBT hàm số f(x):
Ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right|\):
Để phương trình \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| = 2m - 1\) có đúng 6 nghiệm thực phân biệt \( \Rightarrow 3 < 2m - 1 < 4 \Leftrightarrow 2 < m < \dfrac{5}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
