Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_0^{ \dfrac{\pi }{4}} {x\cos 2xdx}  = a + b\pi \), với \(a,b\) là các số hữu tỉ.

Câu hỏi số 632782:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^{ \dfrac{\pi }{4}} {x\cos 2xdx}  = a + b\pi \), với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Giá trị \(S = a + 2b\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:632782
Phương pháp giải

Tích phân từng phần.

Giải chi tiết

\(\int\limits_0^{ \dfrac{\pi }{4}} {x\cos 2xdx}  =  \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{ \dfrac{\pi }{4}} {xd\left( {\sin 2x} \right)}  = \left. { \dfrac{1}{2}x\sin 2x} \right|_0^{ \dfrac{\pi }{4}} -  \dfrac{1}{2}\int\limits_0^{ \dfrac{\pi }{4}} {\sin 2xdx}  = \left. {\left( { \dfrac{1}{2}x\sin 2x +  \dfrac{1}{4}\cos 2x} \right)} \right|_0^{ \dfrac{\pi }{4}} = \left( { \dfrac{1}{2}. \dfrac{\pi }{4}.1 + 0} \right) - \left( {0 +  \dfrac{1}{4}} \right) =  \dfrac{\pi }{8} -  \dfrac{1}{4} \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  -  \dfrac{1}{4}\\b =  \dfrac{1}{8}\end{array} \right. \Rightarrow a + 2b = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn