Góc tạo bởi đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) và mặt

Câu hỏi số 632992:

Thông hiểu

Góc tạo bởi đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y = 0\) là

A. \({30^0}\).

B. \({90^0}\).

C. \({45^0}\).

D. \({0^0}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632992

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng \(d:\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) là \(\sin \alpha = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_P}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right|}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;3;4} \right),\,\,\overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - 2;0} \right)\).

Gọi \(\alpha = \left( {d,\left( P \right)} \right)\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_P}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right|}} = 0\)

Do đó góc tạo bởi đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{4}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y = 0\) là \({0^0}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.