Tọa độ tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua các điểm \(O\left( {0;0;0} \right),\,\,A\left( {3;3;0}

Câu hỏi số 633012:

Thông hiểu

Tọa độ tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua các điểm \(O\left( {0;0;0} \right),\,\,A\left( {3;3;0} \right),\,\,B\left( {3;0;3} \right),\,\,C\left( {3;3;3} \right)\) là

A. \(\left( {\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{4}} \right)\).

B. \(\left( {1;\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\).

C. \(\left( {1;1;1} \right)\).

D. \(\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633012

Phương pháp giải

Gọi \(I\left( {x;y;z} \right)\) là tâm mặt cầu. Dựa vào \(IA = IB = IC = IO\) tìm \(x;y;z\).

Giải chi tiết

Gọi \(I\left( {x;y;z} \right)\) là tâm mặt cầu.

Ta có: \(IA = IB = IC = IO\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2}\\{x^2} + {y^2} + {z^2} = {\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2}\\{x^2} + {y^2} + {z^2} = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6x - 6y + 18 = 0\\ - 6x - 6z + 18 = 0\\ - 6x - 6y - 6z + 27 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\y = \dfrac{3}{2}\\z = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.