Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(3; - 1; - 2)\) và mặt phẳng \((\alpha ):3x - y + 2z + 4 = 0\). Mặt

Câu hỏi số 633201:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(3; - 1; - 2)\) và mặt phẳng \((\alpha ):3x - y + 2z + 4 = 0\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \((\alpha )\) có phương trình là

A. \(3x - y + 2z - 14 = 0\).

B. \(3x - y + 2z + 6 = 0\).

C. \(3x - y + 2z - 6 = 0\).

D. \(3x - y - 2z - 6 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633201

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng song song có cùng VTPT.

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng song song với \(\left( \alpha \right)\) có dạng \(\left( P \right):\,\,3x - y + 2z + d = 0\,\,\left( {d \ne 4} \right)\).

Vì \(M \in \left( P \right) \Rightarrow 3.3 - \left( { - 1} \right) + 2.\left( { - 2} \right) + d = 0 \Leftrightarrow d = - 6\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy mặt phẳng cần tìm là: \(\left( P \right):\,\,3x - y + 2z - 6 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.