Một đồ chơi (N) hình khối đặc có bán kính \({r_1}\) và chiều cao h. Một hình trụ có bán kính

Câu hỏi số 634067:

Vận dụng

Một đồ chơi (N) hình khối đặc có bán kính \({r_1}\) và chiều cao h. Một hình trụ có bán kính \({r_2} = 3{r_1}\) đang chứa nước có chiều cao mực nước là 26. Khi đặt khối nón (N) lên đáy của hình trụ (các đáy của chúng nằm cùng trên một mặt phẳng) thì mực nước dâng lên cao bằng đỉnh nón. Chiều cao khối nón là:

A. 26.

B. 27.

C. 3.

D. 9.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634067

Phương pháp giải

Thể tích khối nón (N) bằng thể tích phần nước dâng lên (khối trụ).

Giải chi tiết

Thể tích phần nước dâng lên bằng thể tích của khối nón (N) và bằng: \(\dfrac{1}{3}\pi r_1^2h\).

Thể tích nước là: \(\pi r_2^2.26 = \pi {\left( {3{r_1}} \right)^2}.26 = 234\pi r_1^2\).

Tổng thể tích nước và khối nón là: \(\pi r_2^2.h = 9\pi r_1^2h\).

Ta có phương trình: \(9\pi r_1^2h = \dfrac{1}{3}\pi r_1^2h + 234\pi r_1^2 \Leftrightarrow 9h = \dfrac{1}{3}h + 234 \Leftrightarrow \dfrac{{26}}{3}h = 234 \Leftrightarrow h = 27\).

Chiều cao khối nón là: 27.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.