Phân tích đa thức thành nhân tửa) \({x^4} + 324\) b) \(81{x^4} + 4{y^4}\) c) \(64{x^4} +

Câu hỏi số 635276:

Thông hiểu

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \({x^4} + 324\)

b) \(81{x^4} + 4{y^4}\)

c) \(64{x^4} + {y^4}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635276

Phương pháp giải

+ Thêm bớt số hạng để làm xuất hiện bình phương của tổng hoặc hiệu

+ \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

+ \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

+ \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)

Giải chi tiết

a) \({x^4} + 324 = {\left( {{x^2}} \right)^2} + {\left( {18} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {{x^2}} \right)^2} + {\left( {18} \right)^2} + 2.{x^2}.18 - 36{x^2}\\ = {\left( {{x^2} + 18} \right)^2} - {\left( {6x} \right)^2}\\ = \left( {{x^2} + 6x + 18} \right)\left( {{x^2} - 6x + 18} \right)\end{array}\)

b) \(81{x^4} + 4{y^4} = {\left( {9{x^2}} \right)^2} + {\left( {2{y^2}} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {9{x^2}} \right)^2} + {\left( {2{y^2}} \right)^2} + 2.9{x^2}.2{y^2} - 36{x^2}{y^2}\\ = {\left( {9{x^2} + 2{y^2}} \right)^2} - {\left( {6xy} \right)^2}\\ = \left( {9{x^2} + 2{y^2} + 6xy} \right)\left( {9{x^2} + 2{y^2} - 6xy} \right)\end{array}\)

c) \(64{x^4} + {y^4} = {\left( {8{x^2}} \right)^2} + {\left( {{y^2}} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {8{x^2}} \right)^2} + {\left( {{y^2}} \right)^2} + 2.8{x^2}.{y^2} - 16{x^2}{y^2}\\ = {\left( {8{x^2} + {y^2}} \right)^2} - {\left( {4xy} \right)^2}\\ = \left( {8{x^2} + {y^2} - 4xy} \right)\left( {8{x^2} + {y^2} + 4xy} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link