Phân tích đa thức thành nhân tử a) $4{x^4}{y^4} + 1$ b) ${x^4} + 4{y^4}$ c) \({x^6} +

Câu hỏi số 635277:

Thông hiểu

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $4{x^4}{y^4} + 1$

b) ${x^4} + 4{y^4}$

c) ${x^6} + {y^6}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635277

Phương pháp giải

+ Thêm bớt số hạng để làm xuất hiện bình phương của tổng hoặc hiệu

+ ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$

+ ${\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$

+ ${a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)$

+ ${a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)$

Giải chi tiết

a) $4{x^4}{y^4} + 1 = {\left( {2{x^2}{y^2}} \right)^2} + 1$

$\begin{array}{l} = \left( {2{x^2}{y^2}} \right) + {1^2} + 2.2{x^2}{y^2} - 4{x^2}{y^2}\\ = {\left( {2{x^2}{y^2} + 1} \right)^2} - {\left( {2xy} \right)^2}\\ = \left( {2{x^2}{y^2} + 1 - 2xy} \right)\left( {2{x^2}{y^2} + 1 + 2xy} \right)\end{array}$

b) ${x^4} + 4{y^4} = {\left( {{x^2}} \right)^2} + {\left( {2{y^2}} \right)^2}$

$\begin{array}{l} = {\left( {{x^2}} \right)^2} + {\left( {2{y^2}} \right)^2} + 2.{x^2}.2{y^2} - 4{x^2}{y^2}\\ = {\left( {{x^2} + 2{y^2}} \right)^2} - {\left( {2xy} \right)^2}\\ = \left( {{x^2} + 2{y^2} + 2xy} \right)\left( {{x^2} + 2{y^2} - 2xy} \right)\end{array}$

c) ${{x}^{6}}+{{y}^{6}}={{\left( {{x}^{2}} \right)}^{3}}+{{\left( {{y}^{2}} \right)}^{3}}=\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\left( {{x}^{4}}-{{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{4}} \right)$

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link