Phân tích đa thức thành nhân tử a) \({x^4} - 8{x^2} - 9\) b) \({x^4} - 7{x^2} - 144\) c) \(5{x^4} + 3{x^2}

Câu hỏi số 635280:

Vận dụng

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \({x^4} - 8{x^2} - 9\)

b) \({x^4} - 7{x^2} - 144\)

c) \(5{x^4} + 3{x^2} - 2\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635280

Phương pháp giải

Tách hoặc thêm bớt số hạng, phương pháp đặt nhân tử chung.

Giải chi tiết

a) \({x^4} - 8{x^2} - 9 = {x^4} + {x^2} - 9{x^2} - 9\)

\(\begin{array}{l} = \left( {{x^4} + {x^2}} \right) - \left( {9{x^2} + 9} \right)\\ = {x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) - 9\left( {{x^2} + 1} \right)\\ = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\end{array}\)

b) \({x^4} - 7{x^2} - 144 = {x^4} - 16{x^2} + 9{x^2} - 144\)

\(\begin{array}{l} = \left( {{x^4} - 16{x^2}} \right) + \left( {9{x^2} - 144} \right)\\ = {x^2}\left( {{x^2} - 16} \right) + 9\left( {{x^2} - 16} \right)\\ = \left( {{x^2} - 16} \right)\left( {{x^2} + 9} \right)\end{array}\)

c) \(5{x^4} + 3{x^2} - 2 = 5{x^4} + 5{x^2} - 2{x^2} - 2\)

\(\begin{array}{l} = \left( {5{x^4} + 5{x^2}} \right) - \left( {2{x^2} + 2} \right)\\ = 5{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) - 2\left( {{x^2} + 1} \right)\\ = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5{x^2} - 2} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link