Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2

Câu hỏi số 635424:

Vận dụng

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 4 cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635424

Phương pháp giải

Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Thế năng:\({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)

Cơ năng: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

+ Khi x = 2cm thì \({W_d} = 0,48J\), ta có:

\(0,48 + \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}0,{02^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} \Leftrightarrow 0,48 = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - 0,{{02}^2}} \right)\) (1)

+ Khi x = 6cm thì \({W_d} = 0,32J\), ta có:

\(0,32 + \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}0,{06^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Leftrightarrow 0,32 = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - 0,{{06}^2}} \right)\) (2)

\(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \to \dfrac{{0,48}}{{0,32}} = \dfrac{{{A^2} - 0,{{02}^2}}}{{{A^2} - 0,{{06}^2}}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{3}{2} = \dfrac{{{A^2} - 0,{{02}^2}}}{{{A^2} - 0,{{06}^2}}}\\ \Leftrightarrow 3{A^2} - 3.0,{06^2} = 2{A^2} - 2.0,{02^2}\\ \Leftrightarrow A = 0,1m = 10cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.