a) Xác định các hệ số a, b của hàm số \(y = ax + b\) biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm

Câu hỏi số 635481:

Thông hiểu

a) Xác định các hệ số a, b của hàm số \(y = ax + b\) biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm \(A(2;1)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 .

b) Cho parabol \((P):y = 3{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2x + m\) ( \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất. Tìm tọa độ điểm chung đó

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635481

Giải chi tiết

a) Do đồ thị hàm số đi qua \(A(2;1)\) nên thay \(x = 2,y = 1\) vào \(y = ax + b\) ta có \(1 = 2a + b\)

Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 nên thay \(x = 0,y = 5\) ta được \(b = 5\)

Thay vào \(1 = 2a + b\) \( \Rightarrow a = - 2\)

Vậy hàm số có dạng \(y = - 2x + 5\)

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) có:

\(\begin{array}{l}3{x^2} = 2x + m\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x - m = 0\\\Delta ' = 1 + 3m\end{array}\)

Để (d) cắt (P) tại 1 điểm chung duy nhất

\( \Rightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 1 + 3m = 0 \Leftrightarrow m = - \dfrac{1}{3}\)

Khi đó hoành độ giao điểm là \(x = \dfrac{1}{3} \Rightarrow y = 3.{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{3}\)

Vậy khi \(m = - \dfrac{1}{3}\) thì d cắt (P) tại 1 điểm duy nhất là \(\left( {\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link