Trong thư viện của một trường, tổng số sách tham khảo môn Ngữ văn và môn Toán là 155 cuốn.

Câu hỏi số 635783:

Nhận biết

Trong thư viện của một trường, tổng số sách tham khảo môn Ngữ văn và môn Toán là 155 cuốn. Dự định trong thời gian tới nhà trường cần mua thêm tổng số 45 cuốn sách Ngữ văn và Toán, trong đó số sách môn Ngữ văn cần mua bằng \(\dfrac{1}{3}\) số sách môn Ngữ văn hiện có, số sách môn Toán cần mua bằng \(\dfrac{1}{4}\) số sách môn Toán hiện có. Hỏi số sách tham khảo của mỗi môn Ngữ văn và Toán ban đầu lâ bao nhiêu ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635783

Phương pháp giải

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi số sách tham khảo Ngữ văn và Toán thư viện đang có là \(x,y\) (cuốn)\(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}},x,y < 155} \right)\)

Ban đầu, thư viện có 155 cuốn sách tham khảo 2 môn nên ta có phương trình

\(x + y = 155\)

Số sách tham khảo môn Ngữ văn cần mua thêm là \(\dfrac{1}{3}x\) (cuốn)

Số sách tham khảo môn Toán cần mua thêm là \(\dfrac{1}{4}y\) (cuốn)

Thư viện đã mua thêm 45 cuốn sách tham khảo 2 môn này nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{4}y = 45 \Leftrightarrow 4x + 3y = 540\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 155}\\{4x + 3y = 540}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 3y = 465}\\{4x + 3y = 540}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 75}\\{y = 155 - x}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 75\left( {{\rm{tm}}} \right)}\\{y = 80\left( {{\rm{tm}}} \right)}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\)

Vậy ban đầu thư viện có 75 cuốn sách tham khảo Ngữ văn, 80 cuốn sách tham khảo môn Toán.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link