Bắn hạt \(\alpha \) có động năng 4 MeV vào hạt nhân \(_7^{14}\;N\) đứng yên

Câu hỏi số 636395:

Vận dụng

Bắn hạt \(\alpha \) có động năng 4 MeV vào hạt nhân \(_7^{14}\;N\) đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và một hạt nhân X. Cho: \({m_\alpha } = 4,0015u\); \({m_X} = 16,9947u\); \({m_N} = 13,9992u\); \({m_p} = 1,0073u\); \(1u = 931,5\,\,MeV/{c^2}\); \(c = {3.10^8}\,\,\left( {m/s} \right)\). Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tốc độ của prôtôn bắn ra gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(22,{81.10^6}\,\,m/s\).

B. \(30,{85.10^6}\,\,m/s\).

C. \(22,{15.10^6}\,\,m/s\).

D. \(5,{45.10^6}\,\,m/s\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:636395

Phương pháp giải

Áp dụng bảo toàn năng lượng trong phản ứng hạt nhân.

Tốc độ của proton được tính theo công thức: \({K_p} = \dfrac{1}{2}{m_p}{v_p}^2\)

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng:

\({}_2^4\alpha + {}_7^{14}N \to {}_1^1p + {}_8^{17}X\)

Năng lượng thu vào của phản ứng là:

\(\begin{array}{l}\Delta E = \left( {{m_a} + {m_N} - {m_p} - {m_X}} \right){c^2}\\ \Rightarrow \Delta E = \left( {4,0015 + 13,9992 - 1,0073 - 16,9947} \right)931,5\\ \Rightarrow \Delta E = - 1,21095\,\,\left( {MeV} \right)\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần

\(\begin{array}{l}{K_\alpha } + \Delta E = {K_p} + {K_X}\\ \Leftrightarrow 4 - 1,21095 = {K_p} + {K_X}\\ \Leftrightarrow {K_p} + {K_X} = 2,78905\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{K_p}}}{{\;{K_X}}} = \dfrac{{{m_p}{v_p}^2}}{{\;{m_X}{v_X}^2}} \Leftrightarrow \dfrac{{{K_p}}}{{\;{K_X}}} = \dfrac{{1,0073}}{{16,9947}}\\ \Leftrightarrow 16,9947\;{K_p} - 1,0073\;{K_X} = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{K_p} = 0,156\,\,\left( {MeV} \right)}\\{{K_X} = 2,633\,\,\left( {MeV} \right)}\end{array}} \right.\)

Tốc độ của proton là:

\({K_p} = \dfrac{1}{2}\;{m_p}{v_p}^2 \Rightarrow {v_p} = \sqrt {\dfrac{{2{K_p}}}{{\;{m_p}}}} = 5,{47.10^6}\,\,m\left( {/s} \right)\)

Kết quả gần nhất với đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.