Một sóng điện từ lan truyền trong chân không dọc theo chiều của trục Ox. Biết

Câu hỏi số 636396:

Vận dụng

Một sóng điện từ lan truyền trong chân không dọc theo chiều của trục Ox. Biết sóng điện từ này có thành phần điện trường E và thành phần từ trường B tại mỗi điểm dao động điều hoà theo thời gian t với biên độ lần lượt là \({E_0}\) và \({B_0}\). Phương trình dao động của điện trường tại gốc O của trục Ox là \(e = {E_0}\cos \left( {2\pi {{10}^6}t} \right)\) (t tính bằng s). Lấy \(c = {3.10^8}\,\,m/s\). Trên trục Ox, tại vị trí có hoành độ x = 200m, tại thời điểm \(t = {10^{ - 6}}\,\,s\), cảm ứng từ tại vị trí này có giá trị bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{B_0}\).

B. \(\dfrac{{{B_0}}}{2}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{B_0}\).

D. \( - \dfrac{{{B_0}}}{2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:636396

Phương pháp giải

Thay t vào phương trình của cảm ứng từ B.

Bước sóng: \(\lambda = vT = \dfrac{v}{f}\)

Tại gốc O: \({e_o} = {E_0}\cos \left( {2\pi {{.10}^6}t} \right)\)

Biểu thức của cường độ

Điện trường tại điểm cách O khoảng x là:

\(e = {E_0}\cos \left( {2\pi {{.10}^6}t - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\)

Tại cùng một điểm và tại cùng một thời điểm cảm ứng từ B và điện trường E luôn cùng pha.

Giải chi tiết

Tần số của sóng điện từ:

\(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{2\pi {{.10}^6}}}{{2\pi }} = {10^6}\,\,\left( {Hz} \right)\)

Bước sóng của sóng điện từ:

\(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{{{3.10}^8}}}{{{{10}^6}}} = 300\,\,\left( m \right)\)

Phương trình dao động của điện trường tại gốc O: \({e_O} = {E_0}\cos \left( {2\pi {{.10}^6}t} \right)\)

Phương trình dao động của điện trường tại vị trí có hoành độ x = 200m là:

\(\begin{array}{l}E = {E_0}\cos \left( {2\pi {{.10}^6}t - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\\ \Rightarrow E = {E_0}\cos \left( {2\pi {{.10}^6}t - \dfrac{{2\pi .200}}{{300}}} \right)\\ \Rightarrow E = {E_0}\cos \left( {2\pi {{.10}^6}t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {V/m} \right)\end{array}\)

Cường độ điện trường và cảm ứng từ tại cùng một vị trí và cùng một thời điểm luôn cùng pha nên: \(B = {B_0}\cos \left( {2\pi {{.10}^6}t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( T \right)\)

Tại \(t = {10^{ - 6}}\left( s \right)\) ta có:

\(B = {B_0}\cos \left( {2\pi {{.10}^6}{{.10}^{ - 6}} + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \dfrac{{{B_0}}}{2}\,\,\left( T \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.