Cho cơ hệ như hình vẽ. Con lắc lò xo gồm lò xo nằm ngang có độ cứng k = 25 N/m, vật nhỏ khối

Câu hỏi số 636399:

Vận dụng cao

Cho cơ hệ như hình vẽ. Con lắc lò xo gồm lò xo nằm ngang có độ cứng k = 25 N/m, vật nhỏ khối lượng M = 100 g (không mang điện) đang dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Điện trường đều được duy trì với cường độ \(E = {10^6}\,\,V/m\) theo phương ngang. Khi vật đi qua vị trí biên dương (phía lò xo giãn) thì đặt nhẹ vật nhỏ khác khối lượng m = 300g mang điện tích \(q = - {10^{ - 6}}\,\,C\) lên vật M và dính chặt với M. Lấy \({\pi ^2} = 10\), bỏ qua mọi ma sát. Tốc độ cực đại dao động của hệ lúc sau bằng

A. \(20\pi \,\,cm/s\).

B. \(30\pi \,\,cm/s\).

C. \(10\pi \,\,cm/s\).

D. \(40\pi \,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:636399

Phương pháp giải

Công thức lực điện: \(F = qE\)

Lực điện làm vị trí cân bằng lệch đi một đoạn: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{k}\)

Hệ dao động với tốc độ góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} \)

Tốc độ cực đại dao động của hệ: \({v_{\max }} = \omega A\)

Giải chi tiết

Sau khi đặt vật m lên vật M, hệ hai vật chịu thêm tác dụng của lực điện. Do đó, vị trí cân bằng của hệ lúc này là vị trí mà lò xo nén một đoạn

\(\Delta {l_0} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{k} = \dfrac{{\left| {\left( { - {{10}^{ - 6}}} \right)} \right|{{.10}^6}}}{{25}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động của hệ lúc sau là: A = 4 + 4 = 8 cm.

Tần số góc của dao động:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} {\rm{ }}\sqrt {\dfrac{{25}}{{{{100.10}^{ - 3}} + {{300.10}^{ - 3}}}}} = 2,5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ cực đại dao động của hệ là:

\({v_{\max }} = \omega A{\rm{ }} = 2,5\pi .8 = 20\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.