Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\,\,({U_0},\,\,\omega \) và \(\varphi \) không
Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\,\,({U_0},\,\,\omega \) và \(\varphi \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, dụng cụ X và tụ điện có điện dung C. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và X, N là điểm nối giữa X và tụ điện. Biết \({\omega ^2}LC = 3\) và \({u_{AN}} = 60\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\); \({u_{MB}} = 120\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\({\omega ^2}LC = 3 \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = 3 \Rightarrow {U_L} = 3{U_C}\)
Ta có \({u_{AN}}\) sớm pha hơn \({u_{MB}}\) là \(\dfrac{\pi }{3}\).
Vẽ giản đồ vecto. Sử dụng định lí hàm cos trong tam giác.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.
Từ đề bài ta có:
\({\omega ^2}LC = 3 \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = 3 \Rightarrow {U_L} = 3{U_C}\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có \({u_{AN}}\) sớm pha hơn \({u_{MB}}\) là \(\dfrac{\pi }{3}\).
Do đó ta có:
\({U_L} + {U_C} = \sqrt {{U^2}_{AN} + {U^2}_{MB} - 2{U_{AN}}.{U_{MB}}.\cos \dfrac{\pi }{3}} = 60\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Từ các kết quả điện áp tính được, ta thấy rằng
\(\begin{array}{l}{U^2}_{MB} = {U^2}_{AN} + {\left( {{U_L} + {U_C}} \right)^2}\\ \Rightarrow {U_L} = 45\sqrt 3 \,\,\;\left( V \right);\,\,{U_C} = 15\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\end{array}\)
Điện áp hiệu dụng ở hai đầu MN:
\({U_{MN}} = {U_X} = \sqrt {{U_L}^2 + {U^2}_{AN}} = \sqrt {{{\left( {45\sqrt 3 } \right)}^2} + {{60}^2}} \approx 98,4\,\,\left( V \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
