Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5 mm, màn quan sát cách mặt phẳng

Câu hỏi số 636402:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5 mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D và có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \,\,\left( {380\,\,nm \le \lambda \le 760\,\,nm} \right)\). Gọi M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là 6,4 mm và 9,6 mm. Ban đầu, khi \(D = {D_1} = 0,8\,\,m\) thì tại M và N là vị trí của các vân sáng giao thoa. Khi \(D = {D_2} = 1,6\,\,m\) thì hai vị trí M và N lại là vân sáng. Tịnh tiến màn từ từ dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa hai khe từ vị trí cách hai khe một đoạn \({D_1}\) đến vị trí cách hai khe một đoạn \({D_2}\). Trong quá trình dịch chuyển màn, số lần N là vị trí của vân sáng (không tính thời điểm ban đầu) là

A. 3.

B. 6.

C. 4.

D. 5.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:636402

Phương pháp giải

Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Toạ độ vân sáng: \({x_s} = ki\)

Giải chi tiết

Khi \(D = {D_1}\) thì \({i_1} = \dfrac{{\lambda {D_1}}}{a} = 1,6\lambda \,\,\left( {mm} \right)\)

Khi \(D = {D_2}\) thì \({i_2} = \dfrac{{\lambda {D_2}}}{a} = 3,2\lambda \,\,\left( {mm} \right)\)

Với \(\lambda \) tính bằng \(\mu m\)

Cho M và N nằm cùng phía vân sáng trung tâm: \(\left( {{x_M} = 6,4\,\,mm;{x_N} = 9,6\,\,mm} \right)\)

Khi \(D = {D_1}\) thì cả M và N đều là vân sáng → hiệu \(\Delta x = 3,2\left( {mm} \right) = k{i_1} = 1,6k\lambda \)

Với k là số nguyên \( \Rightarrow k\lambda = 2\,\,\left( {\mu m} \right)\)

Mà \(0,38\,\,\mu m \le \lambda \le 0,76\,\,\mu m \Rightarrow 2,63 \le k \le 5,26\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 4\\\mu = 0,5\mu m\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}k = 5\\\lambda = 0,4\,\,\mu m\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}k = 3\\\lambda = 0,67\mu m\end{array} \right.\)

Khi \(D = {D_2}\) thì M và N vẫn là vân sáng

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x_M} = 6,4\,\,\left( {mm} \right) = b{i_2} = 3,2\;b\lambda \Rightarrow b\lambda = 2\,\,\left( {\mu m} \right)\\{x_N} = 9,6\,\,\left( {mm} \right) = c{i_2} = 3,2c\lambda \Rightarrow c\lambda = 3\,\,\left( {\mu m} \right)\end{array}\)

với b và c đều là số nguyên.

Nếu \(\lambda = 0,5\,\,\mu m\) thì b = 4 và c = 6: thoả mãn vì lúc này cả M và N đều là vân sáng

Nếu \(\lambda = 0,4\,\,\mu m\) thì b = 5 và c = 7,5: loại vì lúc này M là vân sáng còn N là vân tối

Nếu \(\lambda = 0,67\,\,\mu m\) thì b = 3 và c = 4,5: loại vì lúc này M là vân sáng còn N là vân tối

Với \(\lambda = 0,5\,\,\left( {\mu m} \right) \Rightarrow {i_1} = 0,8\,\,\left( {mm} \right) \Rightarrow {k_{N1}} = \dfrac{{{x_N}}}{{{i_1}}} = 12\)

Và \({i_2} = 1,6\,\,\left( {mm} \right) \Rightarrow {k_{N2}} = \dfrac{{{x_N}}}{{{i_2}}} = c = 6\)

Vậy trong quá trình dịch màn có 6 lần điểm N chuyển thành vân sáng ứng với các giá trị \({k_N}\) giảm từ 11 về 6 (không tính thời điểm ban đầu khi \({k_N} = 12\))

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.