1. Tính \(\sqrt {81} - \sqrt {36} + \sqrt 9 \)2. Cho biểu thức \(A = \dfrac{3}{{\sqrt x + 2}} +

Câu hỏi số 637124:

Thông hiểu

1. Tính \(\sqrt {81} - \sqrt {36} + \sqrt 9 \)

2. Cho biểu thức \(A = \dfrac{3}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{3}{{\sqrt x - 2}}\) (với \(x \ge 0,x \ne 4\))

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 16\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:637124

Phương pháp giải

1) Áp dụng \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)

2a) Quy đồng mẫu số chung \(\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)\) và rút gọn biểu thức

2b) Thay x = 16 vào biểu thức rút gọn A

Giải chi tiết

1. \(\sqrt {81} - \sqrt {36} + \sqrt 9 = \sqrt {{9^2}} - \sqrt {{6^2}} + \sqrt {{3^2}} = 9 - 6 + 3 = 6\).

2. a) Rút gọn biểu thức\(A = \dfrac{3}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{3}{{\sqrt x - 2}}\) (với \(x \ge 0,x \ne 4\))

\(A = \dfrac{{3\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \dfrac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{3\sqrt x - 6 + 3\sqrt x + 6}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\A = \dfrac{{6\sqrt x }}{{x - 4}}\end{array}\)

Vậy \(A = \dfrac{{6\sqrt x }}{{x - 4}}\) (với \(x \ge 0,x \ne 4\))

b) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 16\).

Thay \(x = 16\)(thỏa mãn điều kiện xác định) vào biểu thức ta có: \(A = \dfrac{{6\sqrt {16} }}{{16 - 4}} = \dfrac{{6.4}}{{12}} = 2\).

Vậy với \(x = 16\) thì \(A = 2\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link