Chủ Nhật hàng tuần, Nam thường tập thể dục bằng cách đạp xe đạp trên một quãng đường

Câu hỏi số 637126:

Vận dụng

Chủ Nhật hàng tuần, Nam thường tập thể dục bằng cách đạp xe đạp trên một quãng đường từ nhà lên Thành phố và ngược lại. Vận tốc đạp xe đạp của Nam lúc đi nhanh hơn lúc về 3 km/h. Biết quãng đường từ nhà Nam đến Thành phố là 30 km và tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc đạp xe đạp lúc đi của Nam.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:637126

Phương pháp giải

Gọi vận tốc đạp xe lúc đi của Nam là \(x\,\left( {km/h} \right)\,\)\(\left( {x > 3} \right)\)

Biểu diễn vận tốc lúc về, thời gian đi, thời gian về theo x và lập phương trình về tổng thời gian đi và về.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc đạp xe lúc đi của Nam là \(x\,\left( {km/h} \right)\,\)\(\left( {x > 3} \right)\)

Suy ra vận tốc đạp xe lúc về của Nam là: \(x - 3\,\,\left( {km} \right)\)

Thời gian đi là: \(\dfrac{{30}}{x}\) (giờ)

Thời gian về là: \(\dfrac{{30}}{{x - 3}}\)(giờ)

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút hay \(\dfrac{9}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{30}}{x} + \dfrac{{30}}{{x - 3}} = \dfrac{9}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{x} + \dfrac{{10}}{{x - 3}} = \dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{20\left( {x - 3} \right)}}{{2x\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{20x}}{{2x\left( {x - 3} \right)}} = \dfrac{{3x\left( {x - 3} \right)}}{{2x\left( {x - 3} \right)}}\\ \Rightarrow 20\left( {x - 3} \right) + 20x = 3x\left( {x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow 20x - 60 + 20x = 3{x^2} - 9x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 49x + 60 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x - 45x + 60 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {3x - 4} \right) - 15\left( {3x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 15} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 15 = 0\\3x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\\3x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,(TM)\\x = \dfrac{4}{3}\,\,\,(KTM)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc đạp xe đạp lúc đi của Nam là \(15{\rm{ }}km/h\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link