Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(1;-2;-3), N(5;4;1). Phương trình tham số của đường thẳng MN

Câu hỏi số 637313:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(1;-2;-3), N(5;4;1). Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = - 3 + 3t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 4 + 3t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 3t\\y = 4 + 2t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 1 + 3t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:637313

Phương pháp giải

Đường thẳng MN đi qua M và nhận \(\overrightarrow {MN} \) làm 1 VTCP.

Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) có PT tham số : \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.,\,t \in \mathbb{R}\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {4;6;4} \right) = 2\left( {2;3;2} \right)\) \( \Rightarrow \) Đường thẳng MN có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \left( {2;3;2} \right)\).

Do đó, loại các phương án A, B, C.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.