Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 2 bạn A và B đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất

Câu hỏi số 637791:

Thông hiểu

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 2 bạn A và B đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là:

A. \(\dfrac{2}{5}\).

B. \(\dfrac{1}{4}\).

C. \(\dfrac{1}{{10}}\).

D. \(\dfrac{1}{5}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:637791

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 10!\).

Gọi biến cố A: “hai bạn A và B đứng cạnh nhau”.

Ta sắp xếp 10 bạn theo trình tự sau:

Xếp 2 bạn A và B cạnh nhau, có: 2 cách.
Coi cặp hai bạn A, B là 1 bộ, ta hoán vị 8 bạn còn lại và bộ AB, có: \(9!\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.9! \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{2.9!}}{{10!}} = \dfrac{1}{5}\).

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.