Đặt điện áp xoay chiều 100 V – 25 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có

Câu hỏi số 638057:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều 100 V – 25 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{1}{{10\pi }}\,\,mF\). Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây sớm pha hơn dòng điện trong mạch góc \(\dfrac{\pi }{6}\) và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây gấp hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện. Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là

A. \(50\sqrt 2 \,\,W\).

B. \(\dfrac{{100\sqrt 3 }}{3}\,\,W\).

C. \(25\sqrt 2 \,\,W\).

D. \(\dfrac{{50\sqrt 3 }}{3}\,\,W\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638057

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}\)

+ Sử dụng giản đồ véc-tơ và các hệ thức trong tam giác

+ Áp dụng lí thuyết cộng hưởng điện

Giải chi tiết

Dung kháng của mạch:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = 200\,\,\left( \Omega \right)\)

Từ giản đồ

Xét \(\Delta AME\), có:

\(\begin{array}{l}\sin \widehat {MAE} = \dfrac{{ME}}{{AM}} \Leftrightarrow \sin {30^0} = \dfrac{{ME}}{{AM}}\\ \Rightarrow ME = AM\sin {30^0} = \dfrac{{AM}}{2} = \dfrac{{{U_{cd}}}}{2}\end{array}\)

Mà theo đầu bài ta có, \({U_{cd}} = 2{U_C}\)

Ta suy ra: \(ME = {U_C}\) hay \(E \equiv M\)

\( \Rightarrow {U_L} = {U_C} \Rightarrow \) Mạch cộng hưởng \( \Rightarrow {U_R} = U = 100\;\,\,\left( V \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan {30^0} = \dfrac{{{U_C}}}{{{U_R}}} \Rightarrow {U_C} = {U_R}\tan {30^0}\\ \Rightarrow {Z_C} = R.\tan {30^0}\\ \Rightarrow R = \dfrac{{{Z_C}}}{{\tan {{30}^0}}} = \dfrac{{200}}{{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}} = 200\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Công suất của mạch khi đó:

\(P = {P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{100}^2}}}{{200\sqrt 3 }} = \dfrac{{50}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.