Đặt điện áp xoay chiều tần số \(u = {U_0}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 638056:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều tần số \(u = {U_0}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \,\,\Omega \) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{0,05}}{\pi }\,\,mF\). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{3}\). Giá trị của L là

A. \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\).

B. \(\dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H\).

C. \(\dfrac{2}{\pi }\,\,H\).

D. \(\dfrac{3}{\pi }\,\,H\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638056

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Độ tự cảm của cuộn dây: \(L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega }\)

Giải chi tiết

Điện dung của tụ:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 200\,\,\left( \Omega \right)\)

\({u_{MB}}\) chỉ chứa tụ trễ pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\({u_{AB}}\) lệch pha \(\dfrac{\pi }{3}\) so với \({u_{MB}}\) nên suy ra \({u_{AB}}\) trễ pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{6}\).

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\begin{array}{l}\tan \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \Rightarrow - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{{Z_L} - 200}}{{100\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow {Z_L} = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Độ tự cảm của cuộn dây là:

\(L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{100}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( H \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.