Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc: màu

Câu hỏi số 638061:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc: màu đỏ (bước sóng \({\lambda _1} = 720\,\,nm\)) và màu lục (bước sóng \({\lambda _2} = 560\,\,nm\)). Cho khoảng cách giữa hai khe không đổi và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát biến thiên theo thời gian với quy luật \(D = 2 + \cos \left( {\dfrac{\pi }{2}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( m \right)\) (t tính bằng s). Trong vùng giao thoa quan sát được trên màn, ở thời điểm t = 0, tại M có một vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm và giữa M với vân trung tâm còn có thêm một vân sáng cùng màu như vậy nữa. Trong khoảng 2 giây đầu tiên kể từ t = 0, số lần một vân sáng đơn sắc (màu đỏ hoặc màu lục) xuất hiện tại M là

A. 19.

B. 20.

C. 56.

D. 62.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638061

Phương pháp giải

Điều kiện để hai hệ vân trùng nhau:\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}\)

Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow i \sim D\)

Giải chi tiết

Chu kì \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 4\left( s \right)\)

Điều kiện để hai hệ vân trùng nhau:

\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{560}}{{720}} = \dfrac{7}{9}\)

Tại M là vân sáng trùng màu với vân trung tâm, giữa M và vân trung tâm còn một vân sáng nữa có màu như vậy M là vân sáng bậc 14 của bức xạ \({\lambda _1}\) và là vân sáng bậc 18 của bức xạ \({\lambda _2}\).

+ Tại vị trí ban đầu D = 2m, sau một phần tư chu kì màn dao động đến vị trí D = 3m, vì tọa độ M là không đổi, D tăng gấp rưỡi lần nên bậc của vân sáng giảm 1,5 lần, vậy tại M bây giờ \({x_M} = 9,33{i_1} = 12{i_2}\)

Số vân sáng màu đỏ xuất hiện ứng với các bậc 13; 12; 11; 10.

Số vân sáng màu lục xuất hiện ứng với các bậc 17; 16; 15; 14; 13; 12.

+ Từ t = 1s đến t = 2s, màn dao động đến vị trí D = 2m, M là vân sáng bậc 14 của bức xạ \({\lambda _1}\) và là vân sáng bậc 18 của bức xạ \({\lambda _2}\).

Số vân sáng màu đỏ xuất hiện ứng với các bậc 10; 11; 12; 13

Số vân sáng màu lục xuất hiện ứng với các bậc 13; 14; 15; 16; 17.

Vậy có N = 19 lần một vân sáng đơn sắc (màu đỏ hoặc màu lục) xuất hiện tại M.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.