Trên mặt nước có hai nguồn A, B cách nhau 20cm, bắt đầu dao động theo phương thẳng đứng, cùng

Câu hỏi số 638064:

Vận dụng cao

Trên mặt nước có hai nguồn A, B cách nhau 20cm, bắt đầu dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng chu kì 0,2 s. Khoảng thời gian kể từ lúc hai nguồn bắt đầu dao động đến khi sóng từ hai nguồn gặp nhau là 2,0s. Gọi M và N là hai điểm thuộc đoạn AB và cách A lần lượt là 4,7cm và 5,3 cm. Khi sóng truyền ổn định, tại thời điểm vận tốc dao động của phần tử nước tại M là 0,5 cm/s thì vận tốc dao động của phần tử nước tại N là

A. -1,0 cm/s.

B. -0,5 cm/s.

C. 1,0 cm/s.

D. 0,5 cm/s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638064

Phương pháp giải

Viết phương trình sóng tại M và N, rồi suy ra mối liên hệ giữa li độ của M và N, từ đó suy ra mối quan hệ về vận tốc.

Giải chi tiết

Tốc độ truyền sóng là:

\(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{\dfrac{{AB}}{2}}}{t} = \dfrac{{\dfrac{{20}}{2}}}{1} = 10\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Bước sóng:

\(\lambda = vT = 10.0,2 = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}MB = AB - MA = 20 - 4,7 = 15,3\,\,\left( {cm} \right)\\NB = AB - NA = 20 - 5,3 = 14,7\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Giả sử phương trình sóng của hai nguồn tại A và B là: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = a\cos \omega t\\{u_2} = a\cos \omega t\end{array} \right.\)

Phương trình dao động của một điểm cách hai nguồn \({d_1},{d_2}\) là:

\(u = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right) + a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\)

Phương trình dao động của M, N là:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_M} = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi .4,7}}{2}} \right) + a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi .15,3}}{2}} \right)}\\{{u_N} = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi .5,3}}{2}} \right) + a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi .14,7}}{2}} \right)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_M} \approx 1,1756\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\\{u_N} \approx 1,1756a\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {u_N} = {u_M} \Rightarrow {v_N} = {v_M} = 0,5\,\,\left( {cm/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.