Đặt điện áp $u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - 0,5\pi } \right)\,\,V$ vào hai đầu đoạn mạch như

Câu hỏi số 638275:

Vận dụng

Đặt điện áp $u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - 0,5\pi } \right)\,\,V$ vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ bên. Biết $R = 50\Omega$ ; $L = \dfrac{{0,4}}{\pi }\,\,H$ ; $C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{9\pi }}\,\,F$ . Cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch có biểu thức là

i = 2, 4 \sqrt{2} cos (100 π t + 0, 5 π) A

$i = 2,4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + 0,5\pi } \right)\,\,A$ .

i = 2, 4 cos (100 π t + 0, 25 π) A

$i = 2,4\cos \left( {100\pi t + 0,25\pi } \right)\,\,A$ .

i = 2, 4 cos (100 π t - 0, 25 π) A

$i = 2,4\cos \left( {100\pi t - 0,25\pi } \right)\,\,A$ .

i = 2, 4 \sqrt{2} cos (100 π t - 0, 25 π) A

$i = 2,4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - 0,25\pi } \right)\,\,A$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638275

Phương pháp giải

Tổng trở của mạch: $Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}$

Mối quan hệ giữa u và i: ${U_0} = {I_0}Z$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Giải chi tiết

Ta có: ${Z_L} = \omega L = 40\left( \Omega \right);{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 90\left( \Omega \right)$

Tổng trở của mạch:

$Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {90 - 40} \right)}^2}} = 50\sqrt 2 \,\,\left( \Omega \right)$

Cường độ dòng diện cực đại:

${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50\sqrt 2 }} = 2,4\,\,\left( A \right)$

Vì ${Z_C} > {Z_L}$ nên u trễ pha hơn i góc $\varphi$ với:

$\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_C} - {Z_L}}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{4}\end{array}$

Vậy $i = 2,4\cos \left( {100\pi t - 0,25\pi } \right)\,\,A$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.