Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - 0,5\pi } \right)\,\,V\) vào hai đầu đoạn mạch như

Câu hỏi số 638275:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - 0,5\pi } \right)\,\,V\) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ bên. Biết \(R = 50\Omega \); \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }\,\,H\); \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{9\pi }}\,\,F\). Cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch có biểu thức là

A. \(i = 2,4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + 0,5\pi } \right)\,\,A\).

B. \(i = 2,4\cos \left( {100\pi t + 0,25\pi } \right)\,\,A\).

C. \(i = 2,4\cos \left( {100\pi t - 0,25\pi } \right)\,\,A\).

D. \(i = 2,4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - 0,25\pi } \right)\,\,A\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638275

Phương pháp giải

Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Mối quan hệ giữa u và i: \({U_0} = {I_0}Z\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({Z_L} = \omega L = 40\left( \Omega \right);{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 90\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {90 - 40} \right)}^2}} = 50\sqrt 2 \,\,\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng diện cực đại:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50\sqrt 2 }} = 2,4\,\,\left( A \right)\)

Vì \({Z_C} > {Z_L}\) nên u trễ pha hơn i góc \(\varphi \) với:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_C} - {Z_L}}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

Vậy \(i = 2,4\cos \left( {100\pi t - 0,25\pi } \right)\,\,A\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.