Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđđô được xác định bằng

Câu hỏi số 638567:

Vận dụng

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđđô được xác định bằng biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}\,\,eV\), (n = 1,2,3…). Cho hằng số Plăng \(h = 6,{625.10^{ - 34}}\,\,J.s\),\(1\,\,eV = 1,{6.10^{ - 19}}\,\,J\). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một photon có năng lượng 2,55 eV thì tần số lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra xấp xỉ bằng

A. \(6,16 \cdot {10^{14}}\,\,Hz\).

B. \(2,05 \cdot {10^{14}}\,\,Hz\).

C. \(3,{08.10^{15}}\,\,Hz\).

D. \(2,{46.10^{14}}\,\,Hz\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638567

Phương pháp giải

Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:

+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng \({E_n}\) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn \({E_m}\) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu \({E_n} - {E_m}\): \(\varepsilon = h{f_{\max }} = {E_n} - {E_m}\)

+ Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng \({E_m}\) mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu \({E_n} - {E_m}\)thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao \({E_n}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}\,\,eV \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{E_1} = - 13,6\,\,\left( {eV} \right)}\\{{E_2} = - 3,4\,\,\left( {eV} \right)}\\{{E_3} = - 1,51\,\,\left( {eV} \right)}\\{{E_4} = - 0,85\,\,\left( {eV} \right)}\end{array}} \right.\)

Thấy rằng: \({E_4} - {E_2} = - 0,85 - \left( { - 3,44} \right) = 2,55\,\,\left( {eV} \right)\)

→ Nguyên tử hidro hấp thụ năng lượng 2,55eV và nhảy từ mức n = 2 lên mức n = 4.

Nguyên tử Hidro có thể phát ra bức xạ có tần số lớn nhất khi nó chuyển từ mức 4 xuống mức 1. Ta có:

\(\begin{array}{l}{E_4} - {E_1} = h{f_{\max }}\\ \Rightarrow {f_{\max }} = \dfrac{{\left( { - 0,85 + 13,6} \right).1,{{6.10}^{ - 19}}}}{{6,{{625.10}^{ - 34}}}} = 3,{08.10^{15}}\,\,\left( {Hz} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.