Cho mạch điện xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có chứa

Câu hỏi số 638568:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có chứa cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MN có chứa điện trở thuần R, đoạn mạch NB có chứa tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì thấy \({U_{AN}} = 100V\); \({U_{NB}} = 45V\) và độ lệch pha giữa \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) là \(\dfrac{\pi }{2}\). Điện áp giữa A và B có giá trị hiệu dụng gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 35 V.

B. 70 V.

C. 145 V.

D. 100 V.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638568

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng: \({U_{AN}} = \sqrt {{U_R}^2 + {U_L}^2} \)

Độ lệch pha giữa \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) là \(\dfrac{\pi }{2}\) nên ta có: \(\tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} = 1\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu A và B: \({U_{AB}} = \sqrt {{U_R}^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Ta có điện áp hiệu dụng:

\(\begin{array}{l}{U_{AN}} = \sqrt {{U_R}^2 + {U_L}^2} = 100\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_R}^2 + {U_L}^2 = {100^2}\end{array}\)

Độ lệch pha giữa \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) là \(\dfrac{\pi }{2}\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} = 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_L}}}{{{U_R}}}.\dfrac{{{U_C}}}{{{U_R}}} = 1 \Rightarrow {U_R}^2 = {U_C}{U_L} = 45.{U_L}\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_L} = 80\left( V \right)\\{U_R} = 60\left( V \right)\end{array} \right.\)

Điện áp giữa A và B có giá trị hiệu dụng là:

\(\begin{array}{l}{U_{AB}} = \sqrt {{U_R}^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \\ \Rightarrow {U_{AB}} = \sqrt {{{60}^2} + {{\left( {80 - 45} \right)}^2}} \approx 70\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.