Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn dây nhỏ AM và MB mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C1. Đoạn mạch AB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với điện dung C12. Khi đặt vào hai đầu dây AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là U1, còn điện áp hiệu dụng hai đầu MB là U2. Nếu U = U1 + U2 thì hệ thức liên hệ nào sau đây là đúng

Câu hỏi số 6388:

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn dây nhỏ AM và MB mắc nối tiếp với nhau. Đoạn mạch AM gồm điện trở R₁ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C₁. Đoạn mạch AB gồm điện trở R₂ mắc nối tiếp với điện dung C₁₂. Khi đặt vào hai đầu dây AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là U₁, còn điện áp hiệu dụng hai đầu MB là U_2.Nếu U = U₁ + U₂ thì hệ thức liên hệ nào sau đây là đúng

A. R₁R₂C₁C₂ = 1.

B. R₁C₂ = R₂C₁.

C. R₁R₂ = C₁C₂.

D. R₁C₁ = R₂C_2.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6388

Giải chi tiết

Ta có:

U₁= $\sqrt{U^{2}_{R_{2}}+U^{2}_{C_{2}}}$ ; U₂= $\sqrt{U^{2}_{R_{2}}+U^{2}_{C_{2}}}$

U= $\sqrt{(U_{R_{1}}+U_{R_{2}})^{2}+(U_{C_{1}}+U_{C_{2}})^{2}}$

=> U = U₁ + U₂

→ $\sqrt{(U_{R_{1}}+U_{R_{2}})^{2}+(U_{C_{1}}+U_{C_{2}})^{2}}$ = $\sqrt{U^{2}_{R_{2}}+U^{2}_{C_{2}}}$ + $\sqrt{U^{2}_{R_{2}}+U^{2}_{C_{2}}}$

Bình phương hai vế phương trình và rút gọn ta có:

U_R1U_R2 + U_C1U_C2= $\sqrt{(U^{2}_{R_{1}}+U^{2}_{R_{2}})(U^{2}_{C_{1}}+U^{2}_{C_{2}})}$

=>(R₁R₂+ Z_C1Z_C2)² = ( $R^{2}_{1}+Z^{2}_{C1}$ ) ( $R^{2}_{2}+Z^{2}_{C2}$ )

=> 2R₁R₂Z_C1Z_C2 = $R^{2}_{1}Z^{2}_{C2}+R^{2}_{2}Z^{2}_{C1}$

=>(R₁Z_C2 – R₂Z_C1)²= 0 => R₁Z_C2 = R₂Z_C1=> $\frac{R_{1}}{C_{2}}$ = $\frac{R_{2}}{C_{1}}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.