Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở R = 40Ω, cuộn cảm thuần có độ tự

Câu hỏi số 638959:

Vận dụng

Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở R = 40Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{{1,6}}{\pi }H\)và một tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\). Đồ thị phụ thuộc thời gian của dòng điện qua mạch có dạng như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là

A. 299V.

B. 150V.

C. \(75\sqrt 2 V\).

D. 240V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638959

Phương pháp giải

Đọc đồ thị, viết phương trình và tính giá trị hiệu dụng của dòng điện.

Sử dụng các công thức của điện xoay chiều tính tổng trở và điện áp hiệu dụng.

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{T}{2} = \dfrac{{130}}{3} - \dfrac{{70}}{3} \to T = 40ms = 0,04s\\ \to \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 50\pi (rad/s)\end{array}\)

Phương trình của dòng điện: \(i = I\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \varphi } \right)(A)\)

Tại thời điểm t = 0, có: \(i = I\sqrt 2 \cos \left( \varphi \right) = 1,5\) (1)

Tại thời điểm \(t = \dfrac{{70}}{3}ms\), có:

\(\begin{array}{l}i = I\sqrt 2 \cos \left( {50\pi .\dfrac{{0,07}}{3} + \varphi } \right) = 0\\ \to \cos \left( {\dfrac{{7\pi }}{6} + \varphi } \right) = 0\\ \to \dfrac{{7\pi }}{6} + \varphi = - \dfrac{\pi }{2}\\ \to \varphi = - \dfrac{{5\pi }}{3}\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(I = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}(A)\)

Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{40}^2} + {{\left( {50\pi .\dfrac{{1,6}}{\pi } - \dfrac{1}{{50\pi .\dfrac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{\pi }}}} \right)}^2}} = 50\Omega \)

Điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:

\(U = I.Z = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}.50 = 75\sqrt 2 V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.