Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với

Câu hỏi số 638960:

Vận dụng cao

Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số thay đổi được thì điện áp tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{2}\). Khi mạch cộng hưởng thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng U₁ và trễ pha so với điện áp trên AB một góc \({\alpha _1}\). Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên AM là U₂ thì điện áp tức thời trên AM lại trễ hơn điện áp trên AB một góc \({\alpha _2}\). Biết \({\alpha _1} + {\alpha _2} = \dfrac{\pi }{2}\) và U₁ = 0,75U₂. Tính hệ số công suất của mạch AM khi xảy ra cộng hưởng.

A. 0,8.

B. 0,6.

C. 0,75.

D. 1.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638960

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về điện xoay chiều.

Vẽ giản đồ.

Giải chi tiết

Theo đều bài, điện áp tức thời trên AM và MB luôn luôn lệch pha nhau π/2 nên: \(\overrightarrow {{U_d}} \bot \overrightarrow {{U_{RC}}} \)

Giản đồ trong hai trường hợp:

Khi có cộng hưởng u_AM trễ pha so với u_AB tức trễ pha so với i góc \({\alpha _1}\) do đó hệ số công suất của mạch AM khi xảy ra cộng hưởng là \(\cos {\alpha _1}\).

Khi có cộng hưởng:

\({U_{AM1}} = {U_1}\) thì \(\widehat {BA{M_1}} = {\alpha _1} \Rightarrow \widehat {BA{M_1}} = {\alpha _2}\)

Khi \({U_{AM2}} = {U_2}\) thì \(\widehat {BA{M_2}} = {\alpha _2} \Rightarrow \widehat {BA{M_2}} = {\alpha _1}\)

Do vậy \(\Delta AB{M_1} = \Delta AB{M_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{AM1}} = {U_{MB2}} = {U_1}\\{U_{AM2}} = {U_{MB1}} = {U_2}\end{array} \right.\)

Trong tam giác vuông ABM₁ có: \(\tan {\alpha _1} = \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \dfrac{4}{3} \to \cos {\alpha _1} = \dfrac{3}{5} = 0,6\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.