Cho cơ hệ như hình vẽ, biết \({m_1} = {m_2} = 400\,\,g\); k = 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, nâng vật
Cho cơ hệ như hình vẽ, biết \({m_1} = {m_2} = 400\,\,g\); k = 40 N/m. Từ vị trí cân bằng, nâng vật \({m_2}\) theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ lúc t = 0. Bỏ qua mọi ma sát, sợi dây không dãn, khối lượng của dây và các ròng rọc không đáng kể; lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Biết vật \({m_1}\) dao động điều hoà với chu kỳ \(\dfrac{\pi }{{2\sqrt 5 }}\,\,s\). Tại thời điểm \(t = \dfrac{{\sqrt 5 \pi }}{6}\,\,s\) thì lò xo kéo tường Q một lực có độ lớn
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Viết phương trình định luật II Newton các lực tác dụng vào 2 vật, từ đó xác định được độ biến dạng, biên độ, tần số góc.
Viết phương trình dao động của vật rồi thay t vào tính được li độ x.
Lực đàn hồi \({F_{dh}} = k\left( {\Delta l + x} \right)\)
Tại vị trí cân bằng thì:
\(\begin{array}{l}{m_2}g = 2T = 2k\Delta {l_0} \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{{{m_2}g}}{{2k}}\\ \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{{0,4.10}}{{2.40}} = 0,05\,\,\left( m \right) = 5\,\,\left( {cm} \right) = A\end{array}\)
Khi vật \({m_1}\) có li độ x thì:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{T' - k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) = - {m_1}{\omega ^2}x}\\{{m_2}g - 2T' = - {m_2}{\omega ^2} \cdot \dfrac{x}{2}}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow {m_2}g - 2k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) = - {m_2}{\omega ^2} \cdot \dfrac{x}{2} - 2{m_1}{\omega ^2}x\end{array}\)
Tần số góc:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{{2k}}{{\dfrac{{{m_2}}}{2} + 2{m_1}}}} = \sqrt {\dfrac{{2 \cdot 40}}{{\dfrac{{0,4}}{2} + 2 \cdot 0,4}}} = 4\sqrt 5 \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Phương trình dao động của vật là:
\(x = 0,05\cos \left( {4\sqrt 5 t + \pi } \right)\,\,\left( m \right)\)
Tại thời điểm \(t = \dfrac{{\sqrt 5 \pi }}{6}\,\,s\) vật có li độ là:
\(x = 0,05\cos \left( {4\sqrt 5 \cdot \dfrac{{\sqrt 5 \pi }}{6} + \pi } \right) = 0,025\,\,\left( m \right)\)
Khi này, lò xo kéo tường bằng một lực có độ lớn là:
\({F_{{\rm{dh }}}} = k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) = 40.\left( {0,05 + 0,025} \right) = 3\,\,\left( N \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
