Một sóng dọc truyền dọc theo lò xo rất dài với tần số f và biên độ 5 cm thì thấy khoảng

Câu hỏi số 639053:

Vận dụng cao

Một sóng dọc truyền dọc theo lò xo rất dài với tần số f và biên độ 5 cm thì thấy khoảng cách gần nhất giữa hai điểm B và C trên lò xo trong quá trình dao động là 50 cm. Biết tần số f có giá trị từ 50 Hz đến 80 Hz; tốc độ truyền sóng trên dây là 22,5 m/s; khi chưa dao động B và C cách nhau 55 cm. Bước sóng có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 44 cm.

B. 26 cm.

C. 32 cm.

D. 38 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:639053

Phương pháp giải

Vì sóng dọc có các phần tử dao động theo phương truyền sóng nên khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm B, C là: \({d_{\min }} = d - \Delta {u_{\max }}\)

\(\Delta {u^2}_{\max } = {A_1}^2 + {A_2}^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \)

Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)

Giải chi tiết

Vì sóng dọc có các phần tử dao động theo phương truyền sóng nên khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm B, C là:

\(\begin{array}{l}{d_{\min }} = d - \Delta {u_{\max }} \Rightarrow 50 = 55 - \Delta {u_{\max }}\\ \Rightarrow \Delta {u_{\max }} = 5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Bước sóng của sóng là:

\(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{22,5.100}}{f} = \dfrac{{2250}}{f}\)

Vì \(50Hz \le f \le 80Hz \Rightarrow 28,125 \le \lambda \le 45\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( * \right)\)

Độ lệch pha của hai điểm B, C là:

\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .55}}{\lambda }\)

Kết hợp với (*) \( \Rightarrow 2,44\pi \le \Delta \varphi \le 3,91\pi \)

Từ đó ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta {u^2}_{\max } = {A^2} + {A^2} - 2{A^2}\cos \Delta \varphi \\ \Rightarrow {5^2} = {5^2} + {5^2} - {2.5^2}.\cos \Delta \varphi \\ \Rightarrow \cos \Delta \varphi = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \Delta \varphi = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ \Rightarrow \Delta \varphi = - \dfrac{\pi }{3} + 4\pi = \dfrac{{2\pi \cdot 55}}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 30\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Giá trị bước sóng gần nhất với đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.