Điện năng được tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn chỉ có điện trở thuần,

Câu hỏi số 639170:

Vận dụng cao

Điện năng được tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn chỉ có điện trở thuần, lúc đầu điện áp hiệu dụng nơi phát là U và độ giảm thế trên đường dây là \(\Delta U = 0,1U\). Biết công suất nơi tiêu thụ luôn không đổi và điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện. Để giảm hao phí trên đường dây 64 lần thì phải nâng điện áp hiệu dụng nơi phát lên bao nhiêu lần?

A. 2,5679 lần.

B. 7,2125 lần.

C. 57,6016 lần.

D. 57,2648 lần.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:639170

Phương pháp giải

Phương trình truyền tải điện năng: \(P = \Delta P + {P_{tt}}\)

Với P là công suất nơi phát, \(\Delta P\) là công suất hao phí, \({P_{tt}}\) là công suất nơi tiêu thụ.

Giải chi tiết

Phương trình truyền tải điện năng trong hai trường hợp

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{P_1} = \Delta {P_1} + {P_{tt}}}\\{{P_2} = \Delta {P_2} + {P_{tt}}}\end{array}} \right.\) với công suất hao phí: \(\Delta P = {I^2}R\)

Hao phí giảm 64 lần tương ứng với dòng điện truyền tại lúc sau giảm 8 lần so với ban đầu: \({I_1} = 8{I_2}\)

Vì công suất nơi tiêu thụ là không đồi, do vậy

\(\begin{array}{l}{U_{2tt}} = 8{U_{1tt}}\,\,\left( 1 \right)\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_1} = \Delta {U_1} + {U_{1tt}}}\\{{U_2} = \Delta {U_2} + {U_{2tt}}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_{1tt}} = 0,9{U_1}}\\{{U_2} = \dfrac{1}{8}\Delta {U_1} + {U_{2tt}}}\end{array}} \right.} \right.\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_{1tt}} = 0,9{U_1}}\\{{U_{2tt}} = {U_2} - \dfrac{1}{8}.0,1{U_1}}\end{array}} \right.\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Thế (2) vào (1) ta được:

\(\left( {{U_2} - 0,0125{U_1}} \right) = 8.0,9{U_1} \Rightarrow {U_2} = 7,125{U_1}\)

Để giảm hao phí trên đường dây 64 lần thì phải nâng điện áp hiệu dụng nơi phát lên 7,125 lần.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.