Hạt nhân \({}^{238}U\) phân rã thành hạt nhân \({}^{206}Pb\) bền với chu kì bán rã là \(4,{47.10^9}\)

Câu hỏi số 639827:

Vận dụng

Hạt nhân \({}^{238}U\) phân rã thành hạt nhân \({}^{206}Pb\) bền với chu kì bán rã là \(4,{47.10^9}\) năm. Một mẫu vật được phát hiện có chứa 149,5 g \({}^{238}U\) và 76,6 g \({}^{206}Pb\). Giả sử ban đầu, mẫu vật chỉ chứa \({}^{238}U\) nguyên chất. Toàn bộ lượng \({}^{206}Pb\) sinh ra do \({}^{238}U\) phân rã đều nằm trong mẫu vật. Tuổi của mẫu vật gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(2,{67.10^9}\) năm.

B. \(3,{67.10^9}\) năm.

C. \(2,{00.10^9}\) năm.

D. \(3,{00.10^9}\) năm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:639827

Phương pháp giải

Số hạt nhân chì sinh ra: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Số hạt nhân Urani còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Số hạt nhân chì sinh ra: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Số hạt nhân Urani còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\Delta N}}{N} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{76,6}}{{206}}:\dfrac{{149,5}}{{238}} = {2^{\dfrac{t}{{4,{{47.10}^9}}}}} - 1\\ \Rightarrow T \approx {3.10^9}\end{array}\)

Vậy tuổi của mẫu vật là: \({3.10^9}\) năm

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.