Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (trong đó U, \(\omega ,\,\,\varphi \)

Câu hỏi số 640136:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (trong đó U, \(\omega ,\,\,\varphi \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như hình bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm không đổi, điện trở có giá trị không đổi, tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung của tụ điện là \(C = {C_1}\) thì điện áp tức thời giữa hai điểm A, M có biểu thức \({u_{AM}} = {U_{01}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\). Khi điện dung của tụ điện là \(C = {C_2}\) thì điện áp tức thời giữa hai điểm A, M có biểu thức \({u_{AM}} = 0,75.{U_{01}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\). Khi \(C = {C_1}\) thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,60.

B. 0,80.

C. 0,50.

D. 0,87.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:640136

Phương pháp giải

Áp dụng công thức lượng giác với hai đại lượng vuông pha.

Và \(\sin \varphi = \dfrac{{{U_{LC}}}}{U} \Rightarrow \dfrac{{{U_{LC1}}}}{{{U_{LC2}}}} = \dfrac{{\sin {\varphi _1}}}{{\sin {\varphi _2}}}\)

Giải chi tiết

Khi \(C = {C_1}:\,\,{u_{LC1}} = {U_{01}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Khi \(C = {C_2}:\,\,{u_{LC2}} = 0,75.{U_{01}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

\( \to {u_{LC1}}\) nhanh pha hơn \({u_{LC2}}\) góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Gọi \({\varphi _1},{\varphi _2}\) là độ lệch pha của u và i khi \(C = {C_1}\) và \(C = {C_2}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{LC2}} = 0,75{U_{LC1}} \Rightarrow \sin {\varphi _2} = 0,75\sin {\varphi _1}\\ \Rightarrow {\sin ^2}{\varphi _1} + {\sin ^2}{\varphi _2} = 1\\ \Rightarrow {\sin ^2}{\varphi _1} + {\left( {0,75\sin {\varphi _1}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow \sin {\varphi _1} = 0,8\\ \Rightarrow \cos {\varphi _1} = 0,6\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.