Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

Câu hỏi số 642312:

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\) là phương trình mặt cầu.

A. \(1 < m < 2\).

B. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\).

C. \( - 2 \le m \le 1\).

D. \(m < - 2\) hoặc \(m > 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642312

Phương pháp giải

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).

Giải chi tiết

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\) là phương trình mặt cầu

\( \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} + {\left( {2m} \right)^2} + {0^2} - \left( {19m - 6} \right) > 0\)

\( \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 1\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.