Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 3x + 5\), \(y = x +
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 3x + 5\), \(y = x + 2\) quay quanh trục Ox là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Cho hai hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\) và \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\), \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}a;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}b\) khi quay quanh trục Ox là:
\(V = \;\pi \int_a^b {\left| {{f^2}(x) - {g^2}(x)} \right|dx} \)
Ta có: \({x^2} - 3x + 5 = x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Thể tích cần tìm là: \(V = \;\pi \int_1^3 {\left| {{{\left( {{x^2} - 3x + 5} \right)}^2} - {{\left( {x + 2} \right)}^2}} \right|dx} \)
\( = \;\pi \int_1^3 {\left| {{x^4} + 9{x^2} + 25 - 6{x^3} - 30x + 10{x^2} - {x^2} - 4x - 4} \right|dx} \)
\( = \;\pi \int_1^3 {\left| {{x^4} - 6{x^3} + 18{x^2} - 34x + 21} \right|dx} \)\( = \; - \pi \int_1^3 {\left( {{x^4} - 6{x^3} + 18{x^2} - 34x + 21} \right)dx} \)
\( = \; - \pi \int_1^3 {\left( {{x^4} - 6{x^3} + 18{x^2} - 34x + 21} \right)dx} = \dfrac{{48}}{5}\pi \).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
