Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC làm tam giác vuông tại B và BC = 4, AC = 5
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC làm tam giác vuông tại B và BC = 4, AC = 5 và \(AA' = 3\sqrt 3 \). Góc giữa mặt phẳng (AB’C’) và mặt phẳng (A’B’C’) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC tính AB.
Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông AA’B’ tính góc.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {AB'C'} \right) \cap \left( {A'B'C'} \right) = B'C'\\AB' \bot B'C'\,\,\left( {do\,B'C' \bot \left( {AB'A'} \right)} \right)\\A'B' \bot B'C'\,\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {AB'C'} \right);\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \widehat {AB'A'}\).
Tam giác ABC vuông tại B \( \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)\( \Rightarrow A'B' = 3\).
Tam giác AA’B’ vuông tại A’ \( \Rightarrow \tan B' = \dfrac{{AA'}}{{A'B'}} = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{3} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {B'} = {60^0}\).
Góc giữa mặt phẳng (AB’C’) và mặt phẳng (A’B’C’) bằng \(60^\circ \).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
