Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hình học không gian

Câu hỏi số 64235:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và (SAB) ⊥ (ABCD). Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh răng AC ⊥ SK và tính thể tích của tứ diện SBCK.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:64235
Giải chi tiết

- Ta đi chứng minh AC ⊥ (SHK)

Có AC ⊥ SH (1)

( Vì SH ⊥ (ABCD) )

Có AC ⊥ BD

HK // BD

AC, BD, HK \subset  (ABCD)

=> AC ⊥ HK (2) 

Từ (1) và (2) => AC ⊥ (SHK) chứa SK

=> AC ⊥ SK

Có h = SH = \frac{a\sqrt{3}}{2}

S_{BCK}=S_{ABCD}-(S_{BAK}+S_{CDK})

 = a^{2}-(\frac{1}{2}.a.\frac{a}{2}+\frac{1}{2}.a.\frac{a}{2})

\frac{a^{2}}{2}

=> V_{SBCK}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{a^{2}}{2}

\frac{a^{3}.\sqrt{3}}{12}

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com