Giải phương trình

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 64388:

Giải phương trình

$4^{x^{2}+x}+2^{1-x^{2}}=2^{(x+1)^{2}}+1$

A. x = 0 ; x = -1

B. x = -1 ; x= 1

C. x =0 ; x = 1; x = -1

D. x = 1; x = 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:64388

Giải chi tiết

Phương trình <=> $4^{x^{2}+x}+2^{1-x^{2}}=2^{x^{2}+2x+1}+1$

<=> $2^{2(x^{2}+x)}+2^{1-x^{2}}=2^{x^{2}+2x+1}+1$ (0,5đ)

<=> $2^{2x^{2}+2x}$ + $2^{1-x^{2}}$ = $2^{x^{2}+2x+1}$

<=> ( $2^{2x^{2}+2x}$ - $2^{x^{2}+2x+1}$ ) + ( $2^{1-x^{2}}$ -1 ) = 0 (0,5đ)

<=> $2^{2x^{2}+2x}$ ( 1 - $\frac{2^{x^{2}+2x+1}}{2^{2x^{2}+2x}}$ ) - ( - $2^{1-x^{2}}$ +1) = 0 (0,5đ)

<=> $2^{2x^{2}+2x}$ ( 1 - $2^{1-x^{2}}$ ) - ( 1 - $2^{1-x^{2}}$ ) = 0 (0,5đ)

<=> ( 1 - $2^{1-x^{2}}$ ). ( $2^{2x^{2}+2x}$ - 1) = 0 (0,5đ)

TH1: $2^{1-x^{2}}$ = 1

<=> 1 - $x^{2}$ = 0

<=> $x = \pm 1$ (0,5đ)

TH2: $2^{2x^{2}+2x}$ = 1

<=> $\left [ \begin{matrix} x= 0 & \\ x= -1& \end{matrix}$ (0,5đ)

Vậy pt có nghiệm là x= 0; x= -1; x = -1 (0,5đ)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.