Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu xóa chữ số chữ số 0 ở hàng chục của số

Câu hỏi số 642485:

Vận dụng cao

Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu xóa chữ số chữ số 0 ở hàng chục của số đó thì nó giảm đi 9 lần.

A. 450

B. 540

C. 504

D. 405

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642485

Phương pháp giải

Gọi phải tìm là: \(\overline {a0b} \), từ đề bài viết biểu thức liên hệ giữa hai sau đó phân tích cấu tạo số để suy ra số phải tìm.

Giải chi tiết

Gọi số có ba chữ số cần tìm có dạng là: \(\overline {a0b} \) (a khác 0)

Xóa đi chữ số 0 ở hàng chục ta được số \(\overline {ab} \)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overline {a0b} = \overline {ab} \times 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a \times 100 + b = \left( {a \times 10 + b} \right) \times 9\\a \times 90 + a \times 10 + b = a \times 90 + b \times 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a \times 10 = b \times 8\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a \times 5 = b \times 4\end{array}\)

Vì \(a \times 5\) chia hết cho 5 nên b phải chia hết cho 5.

Vậy \(b = 5\) hoặc \(b = 0\)

Với b = 0 thì \(a \times 5 = 0\) suy ra \(a = 0\) (loại)

Với b = 5 thì \(a \times 5 = 5 \times 4 = 20\) suy ra \(a = 4\) (nhận)

Vậy số cần tìm là 405.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link