Một vật nặng 100 g dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{3}}

Câu hỏi số 642706:

Vận dụng

Một vật nặng 100 g dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Khi vật có động năng 0,01 J thì cách vị trí cân bằng 1 cm. Hỏi khi vật có động năng 0,005 J thì cách vị trí cân bằng bao nhiêu? Lấy \({\pi ^2} = 10\).

A. 2 cm.

B. 3 cm.

C. \(\sqrt 2 \,\,cm\).

D. \(\sqrt 3 \,\,cm\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642706

Phương pháp giải

Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Giải chi tiết

Khi vật cách VTCB 1 cm, động năng của vật là:

\(\begin{array}{l}{W_{d1}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x_1}^2} \right)\\ \Rightarrow 0,01 = \dfrac{1}{2}.0,1.{\left( {10\sqrt {10} } \right)^2}.\left( {{A^2} - 0,{{01}^2}} \right)\\ \Rightarrow A = 0,01\sqrt 3 \,\,\left( m \right)\end{array}\)

Khi vật có động năng 0,005J, ta có:

\(\begin{array}{l}{W_{d2}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x_2}^2} \right)\\ \Rightarrow 0,005 = \dfrac{1}{2}.0,1.{\left( {10\sqrt {10} } \right)^2}.\left[ {{{\left( {0,01\sqrt 3 } \right)}^2} - {x_2}^2} \right]\\ \Rightarrow \left| {{x_2}} \right| = 0,01\sqrt 2 \,\,\left( m \right) = \sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.