Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được

Câu hỏi số 642735:

Vận dụng cao

Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 5 và dư 12.

A. 87

B. 78

C. 98

D. 89

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642735

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline {ab} \) (a khác 0). Từ đề bài viết biểu thức liên hệ giữa số đó với tổng các chữ số của nó, sau đó phân tích cấu tạo số để suy ra số phải tìm.

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {ab} \) (a khác 0).

Theo bài ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overline {ab} }&{ = (a + b) \times 5 + 12}\\{a \times 10 + b}&{ = a \times 5 + b \times 5 + 12}\\{a \times 5 + a \times 5 + b}&{ = a \times 5 + b \times 4 + b + 12}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a \times 5}&{ = b \times 4 + 12 = 4 \times \left( {b + 3} \right)}\end{array}\)

Suy ra a chia hết cho 4.

Nếu \(a = 4\) thì \(b \times 4 + 12 = 20 \Rightarrow b \times 4 = 8 \Rightarrow b = 2\). Thử lại: \(42:(4 + 2) = 7\) (loại)

Nếu \(a = 8\) thì \(b \times 8 + 12 = 40 \Rightarrow b \times 4 = 28 \Rightarrow b = 7\). Thử lại: \(87:(8 + 7) = 5\) (dư 12) (nhận)

Vậy số cần tìm là 87.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link