Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)(V)\)(với U0 và ꞷ không đổi) vào hai đầu

Câu hỏi số 642853:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)(V)\)(với U₀ và ꞷ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Khi C = C₀ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại bằng 200W. Khi C = C₁ thì điện áp hiệu dụng trên tụ bằng 120V và hệ số công suất của đoạn mạch lúc này là k. Khi C = C₂ (với C₀ > C₁ > C₂) thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại bằng \(80\sqrt 3 \)V và đoạn mạch tiêu thụ công suất là 50W. Giá trị của k bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642853

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về điện xoay chiều.

Khi C thay đổi có U_Cmaxthì: P = P_max.cos²φ

Khi C thay đổi ta có: \({U_C} = {U_{C\max }}.\cos \left( {\varphi - {\varphi _{C\max }}} \right)\)

Giải chi tiết

Khi C = C₀ công suất mạch đạt \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = 200W\)mạch xảy ra cộng hưởng.

Khi C = C₂ điện áp trên tụ đạt cực đại, có công suất:

\(P = {P_{\max }}.{\cos ^2}{\varphi _2} \Leftrightarrow 50 = 200.{\cos ^2}{\varphi _2} \to {\varphi _2} = - \dfrac{\pi }{3}rad\)(do khi U_C đạt cực đại thì Z_C > Z_L)

Khi C = C₁ có U_C1 = 120V, có:

\(\begin{array}{l}{U_C} = {U_{C\max }}.\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)\\ \Leftrightarrow 120 = 200.\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)\\ \to {\varphi _1} - {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{6} \to {\varphi _1} = - \dfrac{\pi }{6}\\ \to k = \cos {\varphi _1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.