Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu

Câu hỏi số 642854:

Vận dụng

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV(n = 1,2,3...)\). Biết 1eV = 1,6.10^-19J, c = 3.10⁸ m/s, h = 6,625.10^-34Js. Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,85eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro đó có thể phát ra là

A. 9,51.10^-8m.

B. 4,35.10^-7m.

C. 6,51.10^-7m.

D. 1,21.10^-8m.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642854

Phương pháp giải

Bước sóng nguyên tử hidro phát ra: \(\Delta E = \dfrac{{hc}}{\lambda } \to \lambda = \dfrac{{hc}}{{\Delta E}}\)

Giải chi tiết

Khi hấp thụ năng lượng thì electron sẽ nhảy từ mức trạng thái dừng m lên mức n:

\(\begin{array}{l}\Delta E = {E_n} - {E_m} = - 13,6\left( {\dfrac{1}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{m^2}}}} \right)\\ \Leftrightarrow 2,856 = 13,6\left( {\dfrac{1}{{{m^2}}} - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)\\ \to m = \dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{{2,856}}{{13,6}} + \dfrac{1}{{{n^2}}}} }}\end{array}\)

Suy ra: m = 2 và n = 5. Vì thế khi nhận được năng lượng 2,856eV thì bước sóng nhỏ nhất mà nguyên tử có thể phát ra ứng với năng lượng phát ra lớn nhất hay là nguyên tử chuyển tử trạng thái dừng mức 5 xuống mức 1. Khi đó:

\(\begin{array}{l}
\lambda = \dfrac{{hc}}{\varepsilon },{\lambda _{\min }} \to {\varepsilon _{\max }} = - 13,6\left( {\dfrac{1}{{{5^2}}} - 1} \right)\\
\Rightarrow {\lambda _{\min }} \approx 9,{51.10^{ - 8}}m
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.